哈佛科学中心研討室里的气氛鬆弛了下来。
关於庞加莱猜想的防御战役已经推演到了最后一步。
三百多页的手稿安稳地放在桌子中央。
周教授低声和李建明核对著明天的会场安排和安保细节。
曹怀东伸了个懒腰，靠在椅背上，捏了捏眉心。
丘成桐拿起面前的杯子喝了一口水。
杯子放回桌面。
他的目光很自然地落在了陈拙手边摊开的草稿本上。
那里密密麻麻地写著几行算式，旁边还有几张隨手画出来的流形截面图。
「刚才看你在这边一直记，想什么呢？」
丘成桐转过头，看著陈拙，语气就像是在和同组的熟人閒聊。
陈拙停下手里正在转动的笔。
他把草稿本稍微往外推了推，笑了笑。
「听你们聊Ricci流的奇点问题，走了一下神。」
陈拙摇了摇头。
「顺手在算一点自己的东西。」
「整霍奇猜想的挠部分切开之后，现在推进到哪一步了？」丘成桐问。
朱熹平也放下了手里的红笔，抬起头看了过来，曹怀东的手从眉心放下来，视线落在了陈拙身上。
陈拙双手轻轻交叠在一起，放在桌沿上。
「卡住了。」
陈拙的声音平缓，没有任何掩饰。
「卡在解析拓扑和代数闭链的转换边界上。」
李建明拿过一张空白的纸，递给陈拙。
陈拙接过来，没急著写，只是拿笔尖在纸面上轻轻点著。
「霍奇类是由流形上的微分形式定义的。」陈拙接著说。
「它依赖於连续的解析结构，但我们要找的代数循环，是由多项式方程严格约束的，具有极强的代数刚性，两套语言的底层逻辑在这里互不兼容，我想把解析的语言翻译成代数的语言，中间缺了一座桥。」
曹怀东听到这里，身子微微往前倾了倾。
「流形的几何参数一旦发生连续形变，霍奇结构的变分就会让原本的霍奇类消失。」
曹怀东顺著陈拙的逻辑往下走。
「也就是VHS理论，它不是一直存在的。」
「对。」
陈拙点头。
「只有在某些特定的霍奇轨跡上，它才会重新显现，我现在的切入点就是霍奇轨跡。」
曹怀东手指在桌面上敲了敲，没说话，脑子里在过这套逻辑的可行性。
「余维数是一的除子情况呢？」
朱熹平在一旁开口问。
「经典的雅可比簇理论够不够用？」
「够用。」
陈拙回答得很乾脆。
他在纸上画了一条横线。
「p等於1的时候，理论是完备的，但我要切的是高维。「
陈拙在横线下面又画了一条相交的线。
」针对p大於1的高维循环，我这段时间在尝试引入中级雅可比簇。」
朱熹平听完这个词，眉头立刻皱了起来。
「中级雅可比簇？」
朱熹平盯著陈拙。
「它在代数几何里通常会退化成復托鲁斯，代数信息在这个过程中直接就丟失了，你用一个没有代数信息的工具，去找代数循环？」
这是一个很致命的逻辑死胡同。
房间里安静了几秒。
丘成桐看著陈拙，等著他的下文。
陈拙脸上还是带著那种温润的表情，他没有反驳朱熹平的话，而是顺著对方拋出的问题往下拆解。
「代数信息確实丟了。」
陈拙拿著笔，在刚才画的那两条相交的线上画了一个圆圈。
「所以我试图在这个復托鲁斯上，构造正规函数。」
他把笔尖停在圆圈的中心。
「我把正规函数当成一个游走的探测器，当流形参数在霍奇轨跡上变动的时候，用这个探测器去捕捉代数循环映射过来的拓扑痕跡。」
朱熹平的眉头稍微舒展了一些，但他眼里的思索反而更深了。
曹怀东拿过陈拙面前的纸，看了一眼上面的线条。
「思路很顺。」曹怀东说。
「但在数学上，怎么把这个痕跡钉死？」
「这就是现在的死胡同。」
陈拙看著曹怀东，语气依然没有太大的起伏。
「现在的麻烦是，如何从数学上严格证明，正规函数產生奇点的位置，必定对应著某个代数循环的诞生。」
这是一个巨大的壁垒。
探测器找到了奇点，但奇点是不是他们要找的那个代数循环，中间少了一个可以用来一锤定音的等號。
丘成桐拿著杯子的手停在半空。
他没有喝水，而是把杯子慢慢放回桌面。
「你的想法是什么？」丘成桐问。
陈拙把签字笔的笔帽扣上。
「我最近在看係数问题。」
陈拙抬起头，看著对面的三位教授，拋出了自己的视角。
「霍奇猜想在有理数係数Q上是成立的，但如果缩紧到整数係数Z，反例就出来了。」
李建明本来在一旁安静地听著，听到这里，忍不住插了一句。
「代数循环对数域的敏感度？」
「极其敏感。」陈拙点头。
他把手里的笔放在桌面上。
「这说明代数循环的生成机制，对数的离散性质有极其严苛的要求。」
陈拙的语速很慢，每一个字都咬得很实。
「连续的解析方法在这里必然会失效，因为它抓不住离散的本质。」
几位教授都没有说话。
他们都是在几何和代数领域趟过深水区的人。
陈拙拋出来的这个视角，从连续降维到离散，再从几何拓扑退回最基础的算术係数，很复杂很大胆。
「所以我最近有个新的想法。」
陈拙重新把笔拿起来，在手里把玩了一下。
「打算把之前处理离散格点的工具拆解一下，重新构造。」
他看著面前的草稿本。
「尝试用它去逼近正规函数的这个奇点，准备趁这段时间在波士顿，自己先试一试。」
陈拙说完，没有再继续往下解释具体的构造方法。
研討室里重新陷入了沉默中。
走廊里的爭吵声依然被隔绝在那扇厚重的门之外。
曹怀东盯著桌上的咖啡杯发呆。
朱熹平手里拿著红笔，笔尖悬在半空，丘成桐靠在皮椅上，目光看著天花板上的灯。
不需要客套的称讚，也不需要无意义的鼓励。
当一条充满直觉与美感的数学进攻路线被拋出来时，他们第一的反应就是顺著这条路，在脑海中疯狂地推演它的尽头。
陈拙收回视线，他低下头，翻开面前的草稿本。
笔落在纸面上，写下了半行复杂的偏微分方程。
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